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22.8 memoire societe sciences agriculture arts Lille — section

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RAPPORT à l'Académie des sciences morales et politiques, par M. Paul Janet, membre de l'Institut

AVANT-PROPOS. - Accord de la théorie exposée dans ce mémoire avec l'opinion la plus accréditée relativement à la nature des phénomènes vitaux

1. - Les lois physico-chimiques déterminent la dérivée, par rapport au temps, de l'état actuel, ou sont exprimées par des équations différentielles

2. - Ces lois s'étendent très-probablement aux mouvements intérieurs des organismes animés

3. - Mais, tout en s'exerçant pleinement, elles sont alors insuffisantes pour déterminer la suite des faits, et nécessitent le concours d'un principe directeur, caractéristique des phénomènes vitaux

4. - Le calcul n'atteint, dans l'explication des phénomènes, que l'élément géométrique, et ses résultats doivent même être interprétés avec circonspection

5. - Expression de l'état statique et de l'état dynamique d'un système de points. Les lois mécaniques déterminent la dérivée du second de ces états en fonction du premier

6. - Division théorique des phénomènes en deux classes, suivant qu'ils dépendent ou ne dépendent pas des lois mécaniques seules

7. - Cette division, confirmée, par l'expérience, correspond à la distinction des êtres inanimés et des êtres vivants

8. - Réflexions sur les différents modes d'action du principe directeur

9. - Conciliation du déterminisme mécanique, du déterminisme physiologique et de la liberté morale

10. - La liberté morale doit être comptée parmi les causes qui se trouvent masquées dans les grands nombres. Les lois de la statistique ne prouvent rien contre elle

11. - Considérations sur le problème réel des mouvements vitaux et sur sa complication. Nous ne pourrons étudier en détail que des cas fictifs bien plus simples

12. - Des solutions singulières qui se présentent dans le problème du mouvement d'un corps pesant le long d'une route infiniment polie

13. - Distinction des intégrales asymptotes et des solutions singulières proprement dites

14. - L'ordre du contact des solutions singulières avec l'intégrale générale peut être très-élevé et même infini

15. - Les frottements rendent determiné le mouvement réel d'un point le long d'une courbe. - Considérations sur le principe de la dissipation de l'énergie, sur la réversibilité des mouvements, etc

16. - Des solutions singulières dans le mouvement rectiligne d'un point attiré ou repoussé par des centres fixes

17. - Des intégrales singulières que comporte le problème du mouvement de deux points soumis à leur action mutuelle

18. - L'examen des phénomènes physico-chimiques rend très-probable l'existence de ces intégrales

19. - Les principes généraux de la mécanique paraissent ne permettre l'existence d'intégrales singulières que pour des modes particuliers d'état initial

20. - Ces modes d'état initial ne sont autre chose que les conditions matérielles de la vie

21. - La difficulté que présente leur réalisation n'empêche pas d'ailleurs la vie d'être stable ou persistante

22. - L'explication des phénomènes vitaux n'exige pas plus de solutions singulières que l'analyse ne nous en a indiqué

23. - Il était naturel que les solutions singulières remplissent, en mécanique, le rôle qui leur est assigné dans cette étude

24. - Poisson a reconnu, du moins à une certaine époque de sa vie, qu'elles devaient en avoir un, et il a cherché, ainsi que M. Cournot, comment on pourrait lever l'indétermination qu'elles amènent

25. - L'explication des phénomènes vitaux par les solutions singulières subsiste malgré les divergences d'opinion au sujet des forces

26. - Sur un problème particulier, dans lequel une hypothèse simplificatrice introduit une intégrale singulière proprement dite compatible avec un déterminisme absolu

27. - Existence d'une dynamique supérieure, ou dynamique du principe directeur

28. - Conclusion du mémoire

NOTES COMPLEMENTAIRES.

NOTE I. - Evaluation et loi physiologique des sensations

NOTE II. - Sur les rapports de l'asymptote rectiligne d'une branche de courbe avec les tangentes à cette branche de courbe

1. - Origine des idées de limite, d'infiniment petit, de continuité, etc

2. - Condition pour qu'une fonction continue admette une dérivée

3. - Toute fonction continue est la dérivée d'une autre fonction continue

4. - Possibilité de remplacer, dans les applications, toute fonction continue d'une variable par une autre fonction continue admettant autant de dérivées continues qu'on voudra

6. - Remarques sur la continuité relative dans les quantités physiques

1. - Tout système d'équations différentielles simultanées admet un système d'intégrales générales et un seul. - Il peut admettre, en outre, des solutions singulières

2. - Des réunions et des séparations d'intégrales, lorsqu'elles ont lieu, se font de deux manières bien différentes, suivant qu'elles correspondent, ou non, à des solutions singulières. - Calcul des solutions singulières

3. - Forme normale des intégrales générales et autre mode de calcul des solutions singulières

4. - Comparaison des deux procédés, indiqués ici, pour le calcul des intégrales singulières. Application du premier à l'équation différentielle du premier ordre, etc

5. - Application de la propriété des facteurs d'intégrabilité à l'intégration des équations différentielles par approximations successives

6. - Sur les notions d'aire et de volume

1. - Mouvement quasi-circulaire d'un point attiré par un centre fixe. - Lois de première approximation

2. - Condition pour que la trajectoire se ferme, à une première approximation, au bout d'un certain nombre de révolutions du mobile autour du point fixe

3. - Lois du mouvement quasi-circulaire à une approximation plus élevée

4. - Lois d'attraction pour lesquelles les trajectoires quasi-circulaires se ferment à une approximation plus élevée que la première

5. - Coup-d'oeil sur le cas extrême (opposé à celui d'orbites circulaires), dans lequel les trajectoires sont infiniment aplaties ou infiniment allongées

6. - Des mouvements quasi-circulaires d'un point pesant sur une surface de révolution à axe vertical: formules générales

7. - Détermination des constantes

8. - Sur la forme que doit avoir la surface, pour que les trajectoires quasi-circulaires y soient, à une première approximation, des courbes fermées

9. - Restrictions qu'une approximation plus élevée introduit dans les résultats obtenus

10 - Etude des petites oscillations d'un point pesant sur une surface de révolution à axe vertical. - Equations différentielles

11. - Mouvement du point pesant le long de son méridien

12. - Mouvement angulaire du meridien lui-même

13. - Durée d'une oscillation complète et vitesse de rotation de la petite orbite décrite

14. - Cette orbite mobile est une ellipse, en projection horizontale, même à une deuxième approximation: mais le mouvement, estimé suivant la direction de ses axes, ne se fait plus pendulairement

15. - Observations diverses. - Propriétés de l'ellipsoïde de révolution dont l'axe vertical polaire vaut la moitié de l'axe équatorial et de la surface qui a pour méridien une cycloïde

1. - Origine probable de la notion de force mécanique

- Prééminence de la notion d'énergie, en tant qu'elle aurait, hors de nous, un objet plus réel, plus subsistant, que la force des mécaniciens

- Nécessité de ne pas confondre l'idée d'effort avec celle de tension musculaire, non plus qu'avec toute autre notion mécanique ou purement physiologique

Eclaircissement relatif au numéro 1. - Du rôle des équations aux dérivées partielles dans la physique mathématique

Errata

1 Objet de la Sténographie usuelle

2 Eléments du langage

3 - 6 Sons. - Voyelles simples et voyelles nasales

7 Articulations

8 Tableau des articulations muettes

9 - 14 Remarques

15 - 16 Articulations sonores

18 - 21 Remarques

22 - 23 Application des notions précédentes; - exemples

24 - 26 Demi-signes

27 Tableau des demi-signes

28 - 33 Remarques

34 - 35 Grande boucle è (ai), an

36 Exemples

37 - 38 Remarques

39 Contraction. - Formation de la crosse

40 Articulation stre ou xtre

41 Articulation spre ou xpre

42 Petit cercle - çion, içion - ble, ible

43 Signification çion

44 Signification içion

45 Signification ble

46 - 47 Signification ible

48 Petit cercle dans le corps des mots

49 - 50 Initiales composées

51 Son composé ar

52 - 53 Son composé ace ou ase

54 - 55 Son composé ique

56 Abréviations

57 - 58 Tableau des liaisons des signes - Remarque générale

59 - 62 Sons successifs. - Voyelles multiples ou diphthongues

63 - 74 Exemples résolvant les principales difficultés relatives aux sons successifs

75 Spécimen renfermant l'application des principales règles

Conciliation du véritable déterminisme mécanique avec l'existence de la vie et de la liberté morale, par M. J. BOUSSINESQ, M. T.

Des origines de la propriété, par M. TELLIEZ, M. T

Synopsis des Hémiptères-Hétéroptères de France, de la famille des Lygaeides, par M. PUTON, M. C.

Les trois racines du verbe Etre, dans les langues indo-européennes, par M. Victor HENRY, M. T.

Sténographie usuelle ou Ecriture phonétique complète et rapide de tous les sons ou articulations de la langue française, par M. Louis d'HENRY, M. C.

La Lumerotte (poésie), par M. Deletombe, M. C.

Madeleine ou le Rêve de Pierre (poésie), par M. DELETOMBE, M. C.

Recherches sur la composition chimique et les fonctions des feuilles, par M. B. CORENWINDER, M. T.

Le Philosophe. - Le remerciement bizarre. - L'Incertitude. (Poésies), par M. Jules DUTILLEUL, M. T.

Discours prononcé aux funérailles de M. Edmond Cox, par M. LAVAINNE, M. T.

Séance solennelle de distribution de prix du 29 décembre 1878

Programme des concours pour l'année 1879

Bulletin des séances de l'année 1878

Liste des membres de la Société

Notes bibliographiques