(2) PROBLEME PREMIER. Faire qu'une boule rétrograde sans aucun obstacle apparent

(3) PROB.II. Faire une boule trompeuse au jeu de Quilles

(4) PROB.III. Comment on peut construire une balance qui paroisse juste étant vuide, aussi-bien que chargée de poids inégaux

(5) PROB.IV. Trouver le centre de gravité de plusieurs poids

(9) PROB.V. Trouver les parties d'un poids que deux personnes soutiennnent à l'aide d'un levier ou d'une barre qu'elles portent par ses extrémités

(10) PROB.VI. Comment on peut distribuer commodément 4, 8, 16, 32 hommes, à porter un fardeau considérable sans s'embarrasser

(11) PROB.VII. Une corde ACB, d'une longueur déterminée, étant attachée lâche par ses deux bouts, à deux points d'inégale hauteur A & B, on demande quelle position prendra le point P, attaché par un cordo

(11) PROB.VIII. Faire soutenir un seau plein d'eau, par un bâton dont une moitié ou moins repose sur le bord d'une table

(13) PROB.IX. Faire tenir un bâton droit sur le bout du doigt, sans qu'il puisse tomber

(14) PROB.X. Construction d'une figure qui, sans contre-poids, se relève toujours d'elle - même & se tient debout, quoi qu'on fasse

(15) PROB.XI. Sur les deux poulies A,B, passe une corde ACB, aux extrémités de laquelle sont suspendus les poids P & Q donnés ; au point C est fixé le poids R par le cordon R C noué en C. On demande quelle

(17) PROB.XII. Calcul du temps qu'Archimede eût employé, en supposant l'exécution de la machine dont il parloit à Hiéron, pour mouvoir la terre

(18) PROB.XIII. Avec une très-petite quantité d'eau, comme de quelques livres, produire l'effet de plusieurs milliers de livres

(19) Autre maniere

(20) Autre maniere

(21) PROB.XIV. Trouver la pesanteur d'un pied cube d'eau

(22) PROB.XV. Connoître de deux liqueurs laquelle est la plus légere

(27) PROB.XVI. Connoître si une piece ou une masse d'or ou d'argent, qu'on soupçonne de mélange, est pure ou non

(29) PROB.XVII. Même supposition faite que ci-dessus, connoître la quantité du mélange fait dans la masse d'or

(31) PROB.XVIII. On propose deux coffres égaux, semblables & également pesants, contenant l'un de l'or, l'autre de l'argent. Est-il possible de discerner, par quelque voie mathématique, celui qui renferme

(32) PROB.XIX. Deux plans inclinés, AB, AD, étant donnés, & deux sphères inégales, P & p, les mettre en équilibre dans cet angle, comme l'on voit dans la figure

(34) PROB.XX. Deux corps P & Q partent en même temps des deux points A & B de deux lignes données de position, & se meuvent vers a & b avec des vitesses données. On demande leur position lorsqu'ils seront

(34) PROB.XXI. Faire qu'un cylindre se soutienne de lui - même le long d'un plan incliné à l'horizon, sans rouler en bas, & même qu'il monte quelque peu le long de ce plan

(37) PROB.XXII. Construction d'une horloge qui montre les heures, en roulant le long d'un plan incliné

(38) PROB.XXIII. Construction d'un habillement au moyen duquel on ne sçauroit couler à fond, & qui laisse la liberté de tous les mouvements

(41) PROB.XXIV. Construire un bateau qui ne sçauroit être submergé, quand même l'eau y entreroit de tous les côtés

(43) PROB.XXV. Comment on peut retirer du fond de la mer un vaisseau qui a coulé bas

(45) PROB.XXVI. Faire qu'un corps monte comme de lui - même le long d'un plan incliné, en vertu de sa propre pesanteur

(46) PROB.XXVII. Construire une horloge avec de l'eau

(48) PROB.XXVIII. Un point étant donné, & une ligne qui n'est pas horizontale, trouver la position du plan incliné, par lequel un corps partant du point donné, & roulant le long de ce plan, parviendra à

(49) PROB.XXIX. Les points A & B étant donnés dans la même horizontale, on demande la position des deux plans AC, CB, tels qu'un corps roulant d'un mouvement accéléré de A en C, puis remontant avec sa vite

(51) PROB.XXX. Lorsqu'on a un puits extrêmement profond, avec une chaîne garnie de deux seaux, faire ensorte que, dans toutes les positions des seaux, le poids de la chaîne soit nul, de maniere qu'on n'ai

(53) PROB.XXXI. Construction d'un tournebroche qui marche au moyen même du feu de la cheminée

(55) PROB.XXXII. Qu'est - ce qui soutient debout une toupie ou un toton qui tourne ?

(55) PROB.XXXIII. D'où vient soutient-on plus aisément en équilibre sur le bout de son doigt un bâton chargé à son extrémité supérieure d'un poids, que lorsque ce poids est en bas, par exemple, une épée su

(56) PROB.XXXIV. Quelle est la position la plus avantageuse des pieds pour se soutenir solidement debout ?

(58) PROB.XXXV. Du Jeu de Billard

(59) §.I. La position de la belouse & celles des deux billes M,N étant données, frapper celle M de son adversaire ensorte qu'elle aille dans la belouse

(60) §.II. Frapper une bille de bricole

(61) §.III. Une bille venant d'en choquer une autre selon une direction quelconque, quelle est, après ce choc, la direction de la bille choquante ?

(63) PROB.XXXVI. Construction d'une Pendule d'eau

(67) PROB.XXXVII. Paradoxe mécanique. Comment, dans une balance, des poids égaux placés à quelque distance que ce soit du point d'appui, se tiennent en équilibre

(69) PROB.XXXVIII. Quelle est la vitesse qu'on doit donner à une machine mue par un courant d'eau, pour qu'elle produise le plus grand effet ?

(70) PROB.XXXIX. Quel est le nombre d'aubes qu'on doit mettre à une roue mue par un courant d'eau, pour qu'elle produise le plus grand effet ?

(71) PROB.XL. Un bâton ou cylindre plein, & un autre creux & de même solidité, étant proposés, lequel des deux résistera davantage à être rompu par un poids suspendu à une de leurs extrémités, l'autre étan

(72) PROB.XLI. Fabriquer une lanterne qui conserve la lumiere au fond de l'eau

(73) PROB.XLII. Construire une lampe qui, dans toutes ses situations, conserve son huile , quelque mouvement & quelque inclinaison qu'on lui donne

(74) PROB.XLIII. Construction d'un anémoscope & d'un anémometre

(77) PROB.XLIV. Construction d'un peson, au moyen duquel on puisse sans poids mesurer la pesanteur des corps

(80) PROB.XLV. Fabriquer une voiture dont un goutteux puisse se servir pour se promener, sans secours d'hommes ou de chevaux

(83) PROB.XLVI. Construction d'une petite figure qui, livrée à elle-même, descend sur ses pieds & ses mains le long d'un petit escalier

(87) PROB.XLVII. Disposer trois bâtons sur un plan horizontal, de sorte que chacun s'appuie sur ce plan par l'une de ses extrémités, & que les trois autres se soutiennent mutuellement en l'air

(87) PROB.XLVIII. Construire un tonneau contenant trois liqueurs, qu'on pourra tirer à volonté par la même broche, sans se mêler

(88) PROB.XLIX. Percer une planche avec un corps mou, comme un bout de chandelle

(89) PROB.L. Rompre avec un bâton un autre bâton posé sur deux verres, sans les casser

(91) PROB.LI. Principes pour juger de l'effet possible d'une machine

(94) PROB.LII. Du Mouvement Perpétuel

(98) PROB.LIII. Juger de la hauteur de la voûte d'une église, par les vibrations des lampes qui y sont suspendues

(100) PROB.LIV. Mesurer la profondeur d'un puits par le temps écoulé entre le commencement de la chute d'un corps, & celui où l'on entend le bruit de son arrivée à la surface de l'eau

(102) HISTOIRE de quelques ouvrages de Mécanique extraordinaires & célèbres

(102) §.I. Des Machines ou Automates d'Architas, d'Archimede, de Héron & Ctésibius

(103) §.II. Des machines attribuées à Albert le Grand, à Régiomontanus, &c.

(104) §.III. De diverses Horloges célebres

(107) §.IV. Machines automates du pere Truchet, de M.Camus, & de M. de Vaucanson

(110) §.V. De la Machine de Marly

(115) §.VI. De la Machine à Feu

(121) TABLE des Pesanteurs spécifiques de divers corps, celle de l'Eau de pluie ou distillée étant supposée l'unité, & exprimée en parties décimales, comme 1.000 ou 1.0000

(121) Métaux

(122) Pierres précieuses

(122) Liqueurs

(124) Bois

(124) Diverses substances

(124) Matériaux employés à Paris en architecture

(125) Remarque générale

(127) TABLE des Poids, tant anciens que modernes, comparés à la livre de Paris, qui contient 16 onces ou 9216 grains

(128) Poids anciens. Poids des Hébreux

(128) Poids Grecs Attiques

(129) Poids Romains

(129) Poids modernes des principaux pays & lieux de l'univers, & particulièrement de l'Europe

(131) Remarque

(134) Sur la nature de la lumiere

(140) PROBLEME PREMIER. Représenter dans une chambre fermée les objets extérieurs, avec leurs couleurs & leurs proportions naturelles

(142) PROB.II. Construire une chambre obscure qu'on puisse transporter

(145) §.I. Représenter les objets dans leur situation naturelle

(146) §.II. Représenter les objets, en faisant paroître à droite ce qui est à gauche ; & au contraire

(146) §.III. Représenter tour-à-tour tous les objets qui sont aux environs & autour de la machine

(147) §.IV. Représenter des peintures et des tailles-douces

(148) PROB.III. Expliquer la maniere dont se fait la vision, & ses principaux phénomenes

(151) PROB.IV. Construction d'un oeil artificiel, propre à rendre sensible la raison de tous les phénomenes de la vision

(156) PROB.V. Faire qu'un objet, vu de loin ou de près, paroisse toujours de la même grandeur

(156) PROB.VI. Deux parties inégales d'une même ligne droite étant données, soit qu'elles soient adjacentes ou non, trouver le point d'où elles paroîtront égales

(158) PROB.VII. Au devant d'un édifice, dont CD est la face, est un parterre dont la longueur est AB. On demande le point de cet édifice d'où l'on verra le parterre AB le plus grand

(159) PROB.VIII. Un cercle étant donné sur le plan horizontal, trouver la position de l'oeil d'où son image sur le plan perspectif sera encore un cercle

(160) PROB.IX. D'où vient l'image du soleil, reçue dans la chambre obscure par un trou quarré ou triangulaire, est - elle toujours un cercle ?

(162) PROB.X. Faire voir distinctement, sans l'interposition d'aucun verre, un objet trop proche de l'oeil pour être aperçu distinc- tement

(162) PROB.XI. Pourquoi, en dirigeant ses yeux de maniere à voir un objet fort éloigné, voit-on doubles les objets proches ; & au contraire ?

(164) PROB.XII. Faire qu'un objet vu distinctement, & sans l'interpo- sition d'aucun corps opaque ou diaphane, paroisse renversé à l'oeil nu

(165) PROB.XIII. Faire qu'un objet, sans l'interposition d'aucun autre, disparoisse à l'oeil nu tourné de son côté

(166) PROB.XIV. Faire disparoître un objet aux deux yeux à-la-fois, quoiqu'il puisse être vu de chacun d'eux à part

(167) PROB.XV. Jeu optique, qui prouve qu'avec un seul oeil on ne juge pas bien de la distance d'un objet

(167) PROB.XVI. Un aveugle de naissance ayant recouvré la vue, on lui présente un globe & un cube, qu'il a appris à discerner par le toucher. On demande si, sans le secours du tact & à la première vue, il p

(169) PROB.XVII. Construction d'une machine au moyen de laquelle on pourra décrire perspectivement tous les objets donnés, sans la moindre teinture de la science de la perspective

(171) PROB.XVIII. Autre maniere de représenter un objet en perspective, sans aucune connoissance des principes de cet art

(173) PROB.XIX. De la grandeur apparente des astres à l'horizon

(176) PROB.XX. Sur le rétrécissement des allées paralleles

(178) PROB.XXI. Comment faudroit-il s'y prendre pour tracer une allée qui, vue de l'une de ses extrémités, parût avoir ses côtés parfaite- ment paralleles ?

(179) PROB.XXII. Faire un tableau qui, suivant les côtés d'où on le considérera, présentera deux peintures différentes

(180) PROB.XXIII. Décrire sur un plan une figure difforme, qui paroisse dans ses proportions étant vue d'un point déterminé

(183) PROB.XXIV. Etant donné un quadrilatere quelconque, trouver les divers parallélogrammes ou rectangles dont il peut être la représentation perspective ; ou bien, Etant donné un parallélogramme quelconqu

(186) Des Miroirs plans

(186) PROB.XXV. Un point de l'objet B & le lieu de l'oeil A étant donnés, trouver le point de réflexion sur la surface d'un miroir plan

(187) PROB.XXVI. Même supposition faite que ci-dessus, trouver le lieu de l'image du point B

(188) PROB.XXVII. Etant donnés plusieurs miroirs plans, & les places de l'oeil & de l'objet, trouver le chemin du rayon venant de l'objet à l'oeil, après deux, trois, quatre réflexions

(190) PROB.XXVIII. Propriétés diverses des Miroirs plans

(193) PROB.XXIX. Disposer plusieurs miroirs de maniere qu'on puisse se voir dans chacun en même temps

(194) PROB.XXX. Mesurer une hauteur verticale, & dont le pied est même inaccessible ; au moyen de la réflexion

(195) PROB.XXXI. Mesurer une hauteur verticale, inaccessible même par le pied, au moyen de son ombre

(196) PROB.XXXII. De quelques tours ou especes de subtilités qu'on peut exécuter avec des miroirs plans

(196) 1. Tirer par dessus l'épaule un coup de pistolet aussi sûrement que si l'on couchoit en joue

(197) 2. Faire une boîte dans laquelle on verra des corps pesants, comme une balle de plomb, monter contre leur inclination naturelle

(197) 3. Construction d'une boîte où l'on voit des objets tous différents de ceux qu'on auroit vus par une autre ouverture, quoique les uns & les autres paroissent occuper toute la boîte

(199) 4. Voir d'un premier étage ceux qui se présentent à la porte de la maison, sans se mettre à la fenêtre & sans être aperçu

(200) PROB.XXXIII. Avec des miroirs plans, produire le feu & l'incendie à une distance considérable

(202) Des Miroirs sphériques, soit convexes, soit concaves

(202) PROB.XXXIV. Le lieu de l'objet & celui de l'oeil étant donnés, déterminer le point de réflexion & le lieu de l'image sur un miroir sphérique

(205) PROB.XXXV. Propriétés principales des miroirs sphériques convexes & concaves

(207) PROB.XXXVI. Des Miroirs ardents

(213) PROB.XXXVII. Quelques propriétés des miroirs concaves, relativement à la vision, ou à la formation des images

(216) PROB.XXXVIII. Construire une boîte ou chambre optique, où l'on voie les objets plus grands que la boîte

(217) Des Miroirs cylindriques, coniques, &c ; & des déformations qu'on exécute par leur moyen

(218) PROB.XXXIX. Décrire sur un plan horizontal une figure difforme, qui paroisse belle étant vue d'un point donné, par réflexion sur la surface convexe d'un miroir cylindrique droit

(221) PROB.XL. Décrire sur un plan horizontal une figure difforme, qui paroisse belle étant vue par réflexion sur la surface d'un miroir conique, d'un point donné dans l'axe de ce cône prolongé

(223) PROB.XLI. Exécuter la même chose par le moyen d'un miroir pyramidal

(224) Des Verres lenticulaires, ou lentilles de verre

(225) PROB.XLII. Trouver le foyer d'un globe de verre

(227) PROB.XLIII. Trouver le foyer d'une lentille quelconque de verre

(230) Des Verres Ardents

(233) PROB.XLIV. De quelques autres propriétés des verres lenticulaires

(234) Des Lunettes d'approche ou Télescopes, tant de réfraction que de réflexion

(235) Des Lunettes de réfraction

(240) Des Télescopes à réflexion

(245) PROB.XLV. Construction d'une lunette par laquelle on peut considérer un objet différent de celui auquel on paroît mirer

(247) Des Microscopes

(247) PROB.XLVI. Construction du Microscope Simple

(250) PROB.XLVII. Des Microscopes composés

(253) PROB.XLVIII. Maniere fort simple de juger de la grandeur réelle des objets vus dans le microscope

(254) PROB.XLIX. Construire un tableau magique, ou tel qu'étant vu dans un certain point & à travers un verre, il présentera un objet tout différent de celui qu'on verra à l'oeil nu

(260) PROB.L. Construction d'une lanterne artificielle, avec laquelle on puisse lire la nuit de fort loin

(260) PROB.LI. Construction de la Lanterne magique

(263) PROB.LII. Construction du Microscope solaire

(265) PROB.LIII. Des Couleurs, & de la différente réfrangibilité de la Lumiere

(269) PROB.LIV. De l'Arc-en-ciel : comment il se forme, & maniere de l'imiter

(274) PROB.LV. De l'analogie entre les couleurs & les tons de la Musique. Du Clavessin oculaire du pere Castel

(278) PROB.LVI. Composer un tableau représentant toutes les couleurs, & déterminer leur nombre

(281) PROB.LVII. D'où vient la couleur bleue du ciel ?

(283) PROB.LVIII. Pourquoi, dans certains temps, les ombres des corps sont bleues ou azurées, au lieu d'être noires ?

(284) PROB.LIX. Expérience sur les Couleurs

(285) PROB.LX. Construction d'un photophore ou porte-lumiere, très-commode & très-avantageux pour éclairer une table où l'on lit ou écrit

(287) PROB.LXI. La place d'un objet, par exemple d'un papier sur une table, étant déterminée, & celle du pied du flambeau qui doit l'éclairer, déterminer la hauteur à laquelle il faut placer cette lumiere

(288) PROB.LXII. Quel est le rapport de la lumiere de la lune à celle du soleil ?

(290) PROB.LXIII. De quelques illusions optiques

(293) PROB.LXIV. Est-il vrai que la lumiere se réfléchit plus vivement de dessus l'air que de dessus l'eau ?

(296) PROB.LXV. Exposition d'un phénomene non appercu ou négligé par les Physiciens

(297) PROB.LXVI. De quelques autres Phénomenes curieux des Couleurs & de la Vision

(300) PROB.LXVII. Déterminer combien de temps la sensation de la lumiere dure dans l'oeil

(301) SUPPLEMENT, contenant un précis d'Observations microscopiques les plus curieuses

(302) §.I. Des animaux ou prétendus animaux du vinaigre & des infusions des plantes

(305) §.II. Des Animaux spermatiques

(309) §.III. Des Animaux ou Molécules mobiles du blé vicié

(310) §.IV. Des mouvements de la Tremella

(312) §.V. De la Circulation du Sang

(314) §.VI. De la Composition du Sang

(314) §.VII. De la Peau, de ses Pores & de ses Ecailles

(316) §.VIII. Des Poils des Animaux

(316) §.IX. Singularités des Yeux dans la plupart des Insectes

(318) §.X. Des Mites du fromage, & autres

(319) §.XI. Le Pou & la Puce

(321) §.XII. La Moisissure

(322) §.XIII. La Poussiere du Lycoperdon

(323) §.XIV. De la Poussiere des étamines des Fleurs

(323) §.XV. Les Trous apparents de quelques feuilles de Plantes

(324) §.XVI. Le Duvet des Plantes

(324) §.XVII. Des Etincelles qu'on tire d'un fusil d'acier avec une pierre

(325) §.XVIII. Les Aspérités des corps qui paroissent les plus polis & les plus tranchants

(326) §.XIX. Des Sables vus au Microscope

(326) §.XX. Les Pores du Charbon

(330) ARTICLE PREMIER. En quoi consiste le son : comment il se répand, & se transmet à notre organe : expériences relatives à cet objet : des diverses manieres de produire le son

(334) ARTICLE II. Sur la vitesse du son : expériences pour la déterminer : maniere de mesurer les distances par ce moyen

(337) ARTICLE III. Comment les sons peuvent se répandre dans tous les sens sans confusion

(340) ARTICLE IV. Des échos : leur production : histoire des Echos les plus célebres : de quelques autres phénomenes analogues

(347) ARTICLE V. Expériences sur les vibrations des cordes sonores, qui sont la base de la Musique théorique

(351) PROBLEME. Déterminer le nombre de vibrations que fait une corde de longueur & de grosseur données, & tendue par un poids donné ; ou bien quel est le nombre de vibrations qui forme un ton assigné ?

(356) ARTICLE VI. Maniere d'ajouter, soustraire les Accords entr'eux, les diviser, les multiplier, &c.

(356) PROB.I. Ajouter deux accords entr'eux

(357) PROB.II. Soustraire un accord d'un autre

(358) PROB.III. Doubler ou multiplier un accord

(359) PROB.IV. Diviser un accord par tel nombre qu'on voudra, ou trouver un accord qui soit la moitié, le tiers, &c. d'un accord donné

(359) ARTICLE VII. De la Résonnance du corps sonore, principe fondamental de l'harmonie & de la mélodie : autres phénomenes harmoniques

(364) QUESTION. Les sons harmoniques qu'on entend avec le son principal, ont - ils leur source immédiate dans le corps sonore, ou résident-ils seulement dans l'air ou dans l'organe ?

(366) ARTICLE VIII. Des différents Systèmes de Musique, Grec, Moderne, & de leurs particularités

(366) §I. De la Musique Grecque

(371) §II. De la Musique Moderne

(377) ARTICLE IX. Paradoxes musicaux

(377) §I. On ne peut entonner juste ces sons, sol, ut, la, re, sol, sçavoir, de sol à ut en montant, de ut à la en descendant de tierce mineure, puis montant de quarte à re, & redescendant de re à sol, de q

(378) §II. Dans un instrument à touches, comme dans un clavecin, il est impossible que les tierces et les quintes soient ensemble justes

(380) §III. Une note inférieure, par exemple re, affectée du diese, n'est pas la même chose que la note supérieure mi, affectée du bémol ; & ainsi des autres notes distantes d'un ton entier

(381) ARTICLE X. Quelle est la cause du plaisir musical ? Des effets de la musique sur les hommes et sur les animaux

(389) ARTICLE XI. Des propriétés de quelques instruments, sur-tout des instruments à vent

(392) ARTICLE XII. Du son fixe : maniere de le transmettre et de le conserver

(395) ARTICLE XIII. Application singulière de la musique à une question de mécanique

(397) ARTICLE XIV. Quelques considérations singulieres sur les dieses & sur les bémols, ainsi que sur leur progression dans leur différents tons

(402) ARTICLE XV. Maniere de perfectionner les Instruments à cylindre, & de les rendre capables d'exécuter toutes sortes d'airs

(407) ARTICLE XVI. De quelques Instruments ou Machines de Musiques, remarquables par leur singularité ou leur composition

(409) ARTICLE XVII. D'un Instrument nouveau, appellé harmonica

(413) ARTICLE XCIII. De quelques idées bizarres relatives à la Musique